Inference at * 1 1 
Iof proof for Lemma adjacent-cons:



1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. u : T
5. L : T List
6. i : {0..((||L||+1) - 1)}
7. x = [u / L][i]
8. y = [u / L][(i+1)]
9. 0 < ||L||
10. i = 0
  (x = u & y = hd(L))  (i:{0..(||L|| - 1)}. (x = L[i] & y = L[(i+1)])) 

latex

 by ((((OrLeft) 
CollapseTHENA (Auto))) 
CollapseTHEN (((HypSubst' (-1) (-4)) 
CollapseTHEN (
C((HypSubst' (-1) (-3)) 
CollapseTHEN (((DVar `L') 
CollapseTHEN (((All Reduce) 
CollapseTHEN (
CAuto)))))))))) 

latex

C.

Definitions	P  Q, x:A. B(x), {x:A| B(x)} , , i  j < k, A  B, A, False, s ~ t, n - m, n+m, ||as||, SQType(T), x:A. B(x), P  Q, x:AB(x), {T}, tl(l), l[i], i z j, i <z j, hd(l), a < b, {i..j}, type List, Type, P & Q, x:A  B(x), s = t
Lemmas	int seg wf, guard wf